Свойство №7. Нетривиальное оценочное пространство может быть представлено как система трех и более случайных величин с плотностью распределения: и соответствующими характеристиками (математическим ожиданием, дисперсией, стандартным отклонением, корреляционными моментами).
ПРИЛОЖЕНИЯ
3. Закон «нормального распределения» и его приложения в аналитической криминологии.
Закон «нормального» распределения, который также называют законом Гусса-Лапласа, законом Гаусса описывает широкий спектр физических, химических, биологических, социальных, в том числе и правовых явлений. В частности, деяния субъектов правовых отношений в пространстве юридической ответственности распределяются по данному закону. По этому же закону распределяется рост, вес, интеллект и многие другие показатели, характеризующие различные изучаемые совокупности. В учебной литературе отмечается, что первооткрывателем данного закона является Абрахам де Муавр, который установил его в 1727 году. Дальнейшее развитие и уточнение данного закона связано с такими именами, как Пьер Лаплас, Карл Гаусс, А.М.Ляпунов.
Ниже представлен простой график, иллюстрирующий сущность закона нормального распределения, на примере распределения деяний в двумерном пространстве юридической ответственности.
Рис.№2. Распределение деяний в пространстве юридической ответственности (положительной и отрицательной). Плотность распределения – площадь под графиком.
Из графика видно, что нейтральное поведение (за которое нельзя ни поощрить, ни наказать субъекта правовых отношений) является наиболее вероятным, то есть обладающим максимальной частотой встречаемости, в то время как поведение особо негативное и особо позитивное встречаются все реже и реже, на что указывают ниспадающие, асимптотически приближающиеся к оси абсцисс «хвосты» распределения (левый и правый). Простейший закон нормального распределения описывается формулой , где f(x) – плотность распределения, например, преступности, m – математическое ожидание (можно заменить средним значением вариационного ряда), s - стандартное отклонение частотного ряда. То есть, чтобы построить конкретное нормальное распределение нужно знать всего два параметра – математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. При изучении юридической ответственности математическое ожидание нами принимается равным нулю, а среднее квадратическое отклонение равным трем. То есть строится график функции (или соответствующая таблица) .
Свойства закона нормального распределения:
1). Математическое ожидание, мода и медиана совпадают (равны одному и тому же числу).
2). Отклонения от математического ожидания расположены симметрично относительно него.
3). Правило трех сигм: если случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m и s2, то практически достоверно, что её значения заключены в интервале (m-3s, m+3s). Отсюда следует важный практический вывод, что отклонение нормально распределенной величины Х свыше трех сигм имеет вероятность равную 0,0027 (0,27%), то есть ничтожно малую вероятность. При этом основная масса событий (68,27%) будет сгруппировано в пределах первых двух сигм, примыкающих к математическому ожиданию слева (34,13%) и справа (34,13%), далее в пределах вторых сигм по 13,59% (в сумме 27,18%) и в пределах третьих по 2,14% (4,28%).
4). Коэффициенты асимметрии и эксцесса равны нулю.
5). Кривая имеет две точки перегиба на расстоянии плюс-минус одно стандартное отклонение.
Аппроксимируя эмпирический вариационный ряд теоретическим распределением, следует выяснить, значимо ли различаются между собой теоретическая и эмпирическая кривые. Для этого используют различные критерии – Пирсона, Романовского, Колмогорова[9].
4. Постулат всеобщего детерминизма и статистическая характеристика преступности, как сложного, массового, исторически изменчивого социально-правового явления.
У всякого следствия есть причина или беспричинных явлений не бывает – в этом и состоит суть всеобщего детерминизма. Данный постулат является основанием науки, поскольку говорит о возможности установления конкретных законов и закономерностей в ходе интеллектуальной деятельности человека. Следовательно, преступность – строго закономерное явление, которое мы можем изучать, получая возможность его объяснения, прогнозирования и управления. Из постулата всеобщего детерминизма следует, что любое поведение любого человека уместно представить, как результат произведения трех множеств сил: , где - вектор поведения конкретного индивида, социальной группы или человечества, - группа сил космо-теллурической среды, - совокупность безусловных биологических сил (дыхание, питание, размножение и т.п.), - совокупность социальных факторов, включая влияние конкретной культуры, моральных и правовых норм, идеалов и иных ценностей, эффект совести – прежней дрессировки, государственного принуждения и общественного насилия. Эффект времени в данной модели фиксирован в целях упрощения модели (статическая модель). Таким образом, любое поведение, включая преступное или шире девиантно-отрицательное или девиантно-положительное, есть строго закономерный результат произведения упомянутых групп сил с учетом эффекта времени (прежнего соотношения упомянутых групп сил).
Преступление – это интеллектуальная юридическая модель (уголовно-правовая, криминологическая), термин, оценка в многомерном оценочном пространстве, фактическое деяние, запрещенное особенной частью уголовного кодекса…
Теоретическое (потенциальное) преступление – модель отрицательного деяния, характеризующая определенное поведение субъекта правовых отношений, сравниваемое с эталонным - нейтральным деянием (принимается равным нулю). Мерой теоретического и, естественно, фактического преступления может быть величина наказания - жизнь человека, срок лишения свободы, величина штрафа или иного наказания, балл или другая «мифическая» единица. Подобно тому, как болезнь – термин, отражающий левостороннее смещение состояния здоровья относительно принятой нормы, преступление – термин, характеризующий положение отрицательного деяния на шкале абсцисс – чем левей, тем хуже. Для определения нормальной температуры мы пользуемся, например, таким эталоном как градус и вводим начало отсчета. Точно также и с преступлением, правонарушением, или шире - отклоняющимся поведением. Для измерения величины преступления, скажем так – глубины общественной опасности, в действующем уголовном законодательстве willynilly[10] применяется порядковая (ранговая или ординарная шкала). Измерения по ординарной шкале разделяют всю совокупность теоретически возможных преступлений на такие множества, которые связаны между собой соотношениями «бльше-меньше» и располагают их по рангам от «самого маленького» до «самого большого» (ст.15 УК РФ и конкретные статьи особенной части УК РФ) или, наоборот, от «самого большого» до «самого маленького». Ранговые шкалы, в принципе, позволяют применять ограниченное число статистических методов, например, использовать коэффициенты корреляции Спирмена и Кэндалла, но не являются подходящими для точных и сверхточных измерений. Для измерения деяний в оценочном пространстве надежнее пользоваться самой серьезной шкалой – шкалой отношений, как наиболее информативной, допускающей любые математические и статистические операции, пригодной для точных и сверхточных измерений. От интервальной шкалы[11] (шкалы интервалов) шкала отношений отличается только наличием твердо фиксированного нуля, указывающего на отсутствие какого-либо изучаемого свойства. В нашем случае речь шла о нейтральном поведении, за которое нельзя ни поощрить, ни наказать, поскольку в деяниях субъекта правовых отношений отсутствуют, как признаки общественной вредности (или опасности), так и общественной полезности. Вторая координатная ось – ось ординат, зависимая переменная мной также была шкалирована по шкале отношений, на ней в непрерывном режиме были расположены оценки в виде санкций и поощрений, что позволило получить эталонную линию справедливости в виде линейной функции R=х, где R – государственное реагирование (оценка) в виде санкций и поощрений, х – деяния. В данном уравнении коэффициент пропорциональности равен единице. Любой другой тангенс угла наклона[12] отличный от единицы ведет к искаженному оценочному пространству (оценочной плоскости, если используется две степени свободы). Использование шкал отношений создает исключительно благоприятные условия для моделирования различных «юридических явлений».
Не вдаваясь в детали, отметим, что использование шкал отношений требует глубокой дифференциации координатных осей. В частности, шкала ответственности (ось ординат) требует детализации, дабы оценка деяний была максимально дифференцированной – близкой к непрерывной. Под эту дифференцированную шкалу следует подвести наше законодательство и практику его применения, а поступки граждан и так в полной мере отвечают состоянию непрерывности.
В самом общем виде преступность на конкретной территории, например, территории Планеты, какой-то страны, области, города, района, населенного пункта на конкретном временном отрезке уместно представить в виде суммы дискретных преступлений: Y=, где Y – валовой показатель преступности (все преступления), уi,t – дискретные преступления, n – территория, t – время, i – территориальная составляющая (единица), j - временная составляющая (единица времени).
Согласно действующему российскому законодательству преступление – это запрещенное особенной частью УК РФ, общественно опасное, виновное и наказуемое по санкциям УК РФ деяние деликтоспособного субъекта. Такие деяния определенным образом (неравномерно) распределены во времени и пространстве. Распределение преступности во времени представляется временным рядом: у=f(t). При этом t, конечно, не является причиной преступности, а просто показывает распределение преступлений на разных временных отрезках – её «взлеты» и «падения» - экстремумы. На определенных временных отрезках этот временной ряд преступности может быть стационарным, на других имеет положительный или отрицательный тренд. Распределение преступности по социальному пространству можно представить по результатам кросс-секционного (пространственного) анализа (в фиксированный момент времени) статистической функцией вида: у=f(g), где g, например, населенные пункты, социальные группы. Время в данном случае фиксировано, и прямо в модель не входит.
Преступность являет собой случайную величину[13]. Ни в одной стране мира нет методик, позволяющих с достаточной степенью точности определить реальное число совершенных преступлений. С одной стороны, мы не можем точно сказать, сколько преступлений будет совершено в j-ый отрезок времени, например, следующую минуту, сутки, неделю, месяц, год…, с другой, на какую величину будет отличаться зарегистрированное (известное нам по итогам отчетного периода) число преступлений от реально совершенного. Таким образом, можно разделить всю преступность на два вида – зарегистрированную и латентную: , где первое слагаемое – зарегистрированные преступления, а второе – латентные преступления, миновавшие официальную статистику по каким-то причинам (укрытие от учета регистрирующим органом, не выявленные или незаявленные преступления и т.д.).
В криминологических исследованиях обычно идет речь о зарегистрированных преступлениях, поскольку это неслучайная величина – число зарегистрированных преступлений на данной территории за данное время. Эту величину мы можем более или менее успешно прогнозировать по временным рядам или с использованием факторных переменных, объясняющих поведение преступности[14].
Поскольку преступность является случайной величиной (до наступления отчетного момента, а в отношении латентной - всегда) мы можем установить закон её распределения[15]. То есть уместно говорить, что преступность подчиняется такому-то закону распределения или распределение преступности можно представить интегральной и дифференциальной функциями[16].
Дальнейшее изучение преступности требует перехода к её структурным составляющим: у=, где уi – преступления i-го вида, например, умышленные убийства, кражи, разбои, грабежи, мошенничество и т.п.; ki – доля преступлений i-го вида в структуре преступности. Отсюда, геометрически структуру преступности удобно представлять диаграммами Парето, из которых сразу видно, какие виды преступлений вносят решающий вклад в формирование валового показателя преступности[17].
Преступность представляет собой статистическую функцию от ряда аргументов: у=f(x1,x2…xn), где у – уровень ряда преступности, х с соответствующим индексом – объясняющая преступность переменная. На преступность оказывает воздействие бесконечное число факторов и нет смысла глубоко детализировать этот перечень. В общем виде можно сказать, что сюда относятся космо-теллурические, биологические, психологические, социальные, правовые, исторические и другие группы факторов. Основной объясняющей переменной для преступности выступает перечень составов преступлений, приведенный в особенной части уголовного кодекса РФ (x1). Отсутствие такого перечня исключает существование преступности: при x1=0 у=0. Валовой показатель преступности весьма чувствителен к криминализации и декриминализации соответствующих деяний. При этом чувствительность тем выше, чем выше доля соответствующего вида преступлений в структуре преступности. В России традиционно основной удельный вес в структуре преступности принадлежал кражам. На рис.№1, №2 (Приложение) показана структура преступности в Ханты-Мансийском автономном округе в 1995 и 2002 году. Видно, что кражи в структуре преступности ХМАО составляли в 1995 году львиную долю: 45,3%. Следовательно, на частичную декриминализацию краж валовой показатель - преступность отреагирует заметнее, чем на частичную декриминализацию других преступлений, чья доля в структуре преступности заметно ниже доли краж. Кроме того, УК РФ задает перечень уголовных наказаний, а их реализация, в том числе по правилам, предусмотренным в уголовно-исполнительном кодексе, оказывает сильное влияние на число, совершаемых преступлений. Содержание преступников в местах лишения свободы, жёсткие ограничения, с одной стороны, сдерживают желание граждан совершать преступления, а, с другой, способны стимулировать развитие преступности – развивают «преступный» опыт, вырабатывают садистские качества.
Следующей не менее важной объясняющей валовой показатель преступности переменной является уголовно-процессуальный кодекс (УПК РФ) - x2. УПК РФ определяет поводы и основания к возбуждению уголовных дел, порядок отказа в возбуждении уголовного дела, порядок прекращения уголовных дел, порядок доказывания, уголовного преследования, вынесения приговоров и т.п. То есть прямо влияет на валовой показатель преступности.
Нужно отметить, что уровень общей преступности в России существенно ниже уровня преступности в развитых странах. Зато уровень особо тяжких преступлений, в частности умышленных убийств, заметно превосходит аналогичные показатели в тех же странах. Чтобы сопоставлять показатели преступности в общем виде между различными странами следует вводить дополнительные структурные коэффициенты, «утяжеляющие» общий вес преступности, в зависимости от конкретных структурных составляющих или проводить сравнение только по группам преступлений.
Преступность – сложное понятие. По сути, это не столько совершенные преступления, и даже лица их совершившие, сколько реально действующие и потенциальные преступники, ибо они «живая», а не прошлая преступность, оставившая свой след.
Удобной тривиальной относительной (сопоставимой) величиной, измеряющей преступность и её структурные составляющие, является коэффициент преступности (её вида), который приводится на население (обычно на 1000, 10000, 100000 человек): КП = (1.1), где КП – коэффициент преступности, у – число преступлений за определенный временной период на данной территории, шт., N – численность населения на той же территории за то же время, чел. (можно брать все население на данной территории или какую-то его часть, скажем, достигшую возраста с которого наступает уголовная ответственность). Зная две переменных, входящих в формулу, легко установить третью, что весьма полезно, когда под рукой нет соответствующих статистических данных. Например, если мы не знаем численность народонаселения, но знаем абсолютное и относительное число преступлений, то по имеющимся данным устанавливаем численность народонаселения: N= (1.2). Зная коэффициент преступности и народонаселение, находим абсолютное число, совершенных преступлений по формуле: у=(1.3).
К простейшим количественным характеристикам вариационных рядов преступности и её структурных составляющих относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний абсолютный прирост, средний темп прироста, средний темп роста и другие, которые могут рассчитываться к базе или к предыдущему периоду (цепные). Рассмотрим кратко некоторые из них:
1. Абсолютный прирост к базе рассчитывается по формуле: б∆y=yi-y0, где из каждого последующего значения вариационного ряда (уровня вариационного ряда) вычитается значение, принятое за базу, например, для временного ряда грабежей по Российской Федерации за период с 2000 по 2006 год уровень грабежей 2000 года может быть принят за базовый.
2. Абсолютный цепной прирост рассчитывается аналогичным образом за тем исключением, что из каждого последующего значения вычитается предыдущее: ц∆y=yi-yi-1.
3. Темпы роста представляют собой относительный показатель изменения значений вариационных (временных и пространственных) рядов и могут быть базисными и цепными. Базисный темп роста рассчитывается по формуле: бk=; цепной: цk=. В данном случае сравниваемая база принимается равной единице, и мы имеем дело с кратным отношением, отвечающим на вопрос, во сколько раз? База сравнения может быть принята за 100 единиц (темп роста, выраженный в процентах). Соответственно каждый уровень ряда можно выразить через предыдущий или базисный: yi= бk∙y0 и т.п.
4. Темп прироста вычисляется по одной из двух формул: 1) бg= (к базе); цg=(цепной); 2) бg= бk-100 или цg= цk-100 (вычитается или 100 или 1 в зависимости от того, как вычислялся темп роста).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
