Уравнение регистрации преступлений на данной территории за данное время:   m = СrR - L (45000 = 155900 – 110900).

ЗАДАЧИ  ДЛЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача №1. Функция числа разбойных нападений по времени на территории Энска выглядит следующим образом: N(t)=43+12t (время взято в месяцах). Требуется вычислить число разбоев в городе Энске за 6 месяцев.

Задача №2.

Дано:

Необходимо определить среднее число латентных преступлений в городе Энске за прошлый год. Недостающие данные в таблице рассчитать самостоятельно.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:

Задача №1. Ответ: 474 разбойных нападения.

Тема №3. Основные статистические методы измерения преступности и измерение крайм-рисков преступности

            План лекции:

 1. Статистико-математические методы измерения преступности.

2. Измерение крайм-рисков преступности.

         3. Измерение риска преступности в городе с помощью  стандартного отклонения преступности по районам.

Цель лекции:

I. Студенты должны научиться уверенно отвечать на нижеследующие вопросы:

1. Что такое описательная статистика преступности?

2. Меры центральной тенденции?

3. Меры  вариации признака?

4. Что такое β крайм-риск преступности?

5. Что такое «оценочное уравнение коэффициентов преступности» (ОУКП)?

6. Как оценить риск преступности на определенной территории за определенное время с помощью стандартного отклонения?

7. Что такое вариационный ряд преступности или её конкретной структурной составляющей?

8. Что такое временной ряд преступности или её структурной составляющей?

9. Что такое пространственный ряд преступности или её структурной составляющей?

10. Что такое частотный ряд (ряд распределения) преступности или её структурных составляющих?

11. Что такое динамический вариационный ряд преступности или её структурной составляющей?

12. Что такое стационарный вариационный ряд преступности или её структурной составляющей?

13. В чем отличие динамического вариационного ряда преступности от стационарного вариационного ряда преступности?

14. Чем отличаются частотные ряды от вариационных рядов?

15. Что такое ранжированный вариационный ряд?

II. Студенты должны уметь:

1. Находить математическое ожидание по частотным рядам и средние величины по вариационным рядам преступности.

2. Измерять с помощью различных статистических методов вариацию уровней преступности по временным или пространственным рядам.

3. Измерять β крайм-риски преступности и интерпретировать их.

4. Строить «оценочное уравнение коэффициентов преступности» (ОУКП).

5. Понимать математический и криминологический смысл «оценочного уравнения коэффициентов преступности» (ОУКП).

6. Оценивать риск преступности на определенной территории за определенное время с помощью стандартного отклонения.

Основная литература:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для студ. вузов/Елена Сергеевна Вентцель. – 9-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. С. 79-96.

2.  Ольков С.Г. Аналитическая криминология. – Казань: Институт экономики, управления и права, 2007.

3. Теория статистики: Учебник/Р.А.Шамойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалова; Под ред. Р.А.Шамойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. С. 186-268.

4. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Г.Л.Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. С.63-80; 90-109.

Литература полезная для уяснения содержания лекции:

1. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2000. – 400с.

         2. Юзиханова Э.Г. Техника криминологического исследования: Учебное пособие/Под ред. проф. В.В.Лунеева. – Тюмень: Тюменский юридический институт МВД РФ, 2005. – 125с.

Содержание лекции:

1. Статистико-математические методы измерения преступности.

         Для изучения преступности и её структурных элементов вполне пригодны все существующие математические методы, в частности, математического анализа, вероятностные и статистические, что наглядно видно из курса аналитической криминологии. Поэтому хорошее знание различных разделов и отраслей математики является весьма полезным для изучения феномена преступности. Здесь мы рассмотрим так называемую описательную статистику, широко используемую при изучении преступности и других, связанных с ней явлений. В различных математических пакетах, например в Excel, описательная статистика включается в «сервис» → «анализ данных», куда входит среднее арифметическое, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение), эксцесс, асимметричность, минимум, максимум и некоторые другие статистические характеристики вариационных рядов. На основе этих первичных и простейших статистических характеристик вариационных рядов преступности можно сделать определенные исследовательские выводы и продолжить анализ преступности с помощью более сложных методов, используя полученные оценки вариационного ряда.

         Временной вариационный ряд общей преступности или её конкретного структурного элемента, например, разбойных нападений, грабежей или  краж можно представить в табличной, графической и аналитической форме. Таким же образом можно представить пространственный ряд преступности или её структурных составляющих. Временной ряд отличается от пространственного тем, что статистические данные о преступности в нем представлены в определенной временной последовательности, тогда как пространственный ряд характеризует преступность по различным объектам, например, населенным пунктам в строго фиксированный момент времени.  Покажем это на примере табличного представления.

         Таблица №1. Фрагмент временного ряда  общей преступности в Российской Федерации.

         Таблица №2. Фрагмент пространственного ряда  общей преступности в Приволжском федеральном округе за январь-апрель 2007 года.

         Рассчитаем описательную статистику конкретного временного ряда преступности в Российской Федерации за период с 1987 по 2006 годы.

Таблица №3. Временной ряд общей преступности в Российской Федерации с 1987 по 2006 годы.

Для расчета описательной статистики в программе Excel входим в строке меню в «сервис», а в «сервисе» открываем «Анализ данных», где выбираем «описательная статистика», и  задаем соответствующие требования. На выходе получаем:

Покажем, как аналогичные расчеты производятся «в ручную».

         Среднее арифметическое ==. То есть суммируются все значения вариационного ряда и делятся на длину ряда (число наблюдений). В нашем случае число наблюдений равно 20. Можно вычислять также среднюю взвешенную, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую и другие центральные меры распределения. Для нашего примера средняя арифметическая показывает, что за период с 1987 по 2006 год средний уровень преступности в стране составил 2554742 преступлений.

         Среди мер изменчивости вариационного ряда простейшими статистическими показателями являются размах, дисперсия и стандартное отклонение. При вычислении размаха из максимального значения вариационного ряда вычитается минимальное. В нашем случае минимальное значение уровня преступности было зафиксировано в 1987 году: 1185914, а максимальное в 2006 году: 3855373. Следовательно, размах вариационного ряда составил: 2669459 преступлений. Размах считается плохой мерой изменчивости, которую удобнее измерять с помощью дисперсии и стандартного отклонения вариационного ряда.

         Выборочная дисперсия = s2=. То есть сумма квадратов отклонений от среднего делится на число наблюдений по вариационному ряду. Извлекая корень квадратный из дисперсии, получаем стандартное (среднее квадратическое отклонение): s= .

Асимметрия (скос) и эксцесс (крутость) для данного вариационного ряда ценности не представляют, поскольку характеризуют частотные распределения[27]. Поростые вариационные ряды следует отличать от рядов распределения (частотных рядов), связывающих случайные величины и вероятности (либо частоты или частости) их встречаемости. Например, мы уже связывали деяния с плотностью их вероятности, когда изучали многомерные оценочные пространства.

Случайная величина – это величина, которая в результате опыта может принять какое-либо заранее точно неизвестное значение. Случайные величины могут быть непрерывными (значения не отделены друг от друга – представляем сплошной непрерывной линией)  и дискретными (значения отделены друг от друга – представляем  отдельными точками). Преступность и элементы её составляющие уместно рассматривать, как дискретную случайную величину и связывать её с определенными вероятностями (долями). Закон нормального распределения, о котором мы вели речь ранее, есть ни что иное, как один из возможных рядов распределения или частотных рядов, который можно представить в табличной, графической и аналитической форме. Ниже приведем пример частотного ряда преступности в энском районе:

 Построим совокупную или суммарную (для дискретных значений)[28] функцию распределения:

1) при        у ≤ 0        F(у)=0;  

2) при    0 <  у ≤ 1    F(у)=0,01;    

3) при    1 <  у ≤ 2    F(у)=0,52; 

4) при    2 <  у ≤ 3    F(у)=0,61;

5) при    3 <  у ≤ 4    F(у)=0,81;

6) при    4 <  у ≤ 5    F(у)=0,84;

7) при        5 <  у         F(у)=1.

На графике данная функция будет представлена в виде восходящих горизонтальных ступенек, соответствующих значениям функции.

Характеристиками положения случайной величины  являются математическое ожидание, мода и медиана. Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на вероятности (или частости) их встречаемости. Для дискретных значений математическое ожидание рассчитывается по формуле: М[Y]=. Для непрерывных оно рассчитывается по формуле:  М[Y]=, где f(y) – плотность распределения величины Y. То есть знак суммы заменяется интегралом, а дискретная вероятность – непрерывной (плотностью распределения).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32